Question

3．甲工程队每工作6天休息1天，乙工队每工作5天休息2天．一件工程甲队独做需要90天，乙队独做需68天，如果两队合做，从2010年3月13日开工，4月20日可以完工．

Answer 1

分析 首先根据甲队单独做需90天，可得甲队单独做了78天，休息了12天；再根据乙队单独做需68天，可得乙队单独做了50天，休息了18天；然后根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙的工作效率各是多少，进而求出甲乙每个星期共做全部工程的几分之几；最后求出两队合做一共需要多少天，进而求出从2010年3月13日开工，几月几日完工即可．

解答 解：因为甲工程队每工作6天休息1天，
所以甲队单独做了78天，休息了12天；
因为乙工队每工作5天休息2天，
所以乙队单独做了50天，休息了18天；
$\frac{1}{78}×$6$+\frac{1}{50}×5$
=$\frac{1}{13}+\frac{1}{10}$
=$\frac{23}{130}$
（1-$\frac{23}{130}×5$）$÷（\frac{1}{78}+\frac{1}{50}）$
=$\frac{3}{26}÷\frac{32}{975}$
=3$\frac{429}{832}$（天）
≈4（天）
7×5+4
=35+4
=39（天）
所以两队合做，一共需要39天，从2010年3月13日开工，4月20日可以完工．
答：从2010年3月13日开工，4月20日可以完工．
故答案为：4，20．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队合做，一共需要多少天．