Question

10．计算，能简便的要简便．
14.5×64-64×4.5                  
2.5×32×12.5
$\frac{8}{17}$×9-8÷$\frac{17}{8}$
$\frac{4}{9}$×（$\frac{3}{10}$÷$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）

Answer 1

分析 （1）运算乘法分配律进行简算；
（2）先把32拆成4×8，然后再按照乘法结合律进行简算；
（3）先把8÷$\frac{17}{8}$转化成8×$\frac{8}{17}$，然后乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号内的除法，再算小括号内的加法，最后算小括号外的乘法．

解答 解：（1）14.5×64-64×4.5
=（14.5-4.5）×64
=10×64
=640   
            
（2）2.5×32×12.5
=2.5×4×8×12.5
=（2.5×4）×（8×12.5）
=10×100
=1000

（3）$\frac{8}{17}$×9-8÷$\frac{17}{8}$
=$\frac{8}{17}$×9-8×$\frac{8}{17}$
=（9-8）×$\frac{8}{17}$
=$\frac{8}{17}$

（4）$\frac{4}{9}$×（$\frac{3}{10}$÷$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）
=$\frac{4}{9}$×（$\frac{3}{10}$×$\frac{5}{3}$+$\frac{2}{5}$）
=$\frac{4}{9}$×（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}$）
=$\frac{4}{9}$×（$\frac{5}{10}$+$\frac{4}{10}$）
=$\frac{4}{9}$×$\frac{9}{10}$
=$\frac{2}{5}$

点评 本题主要考查学生依据四则运算计算顺序进行计算，以及运用简便算法解决问题的能力．