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    【题目】小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？

    【答案】0.57平方米

    【解析】

    如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是1×1＝1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是平方米，即r2÷2＝，可求得r2是，进而求得圆桌的面积，再求出面积差．

    连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：

    每一条直角边都是圆的半径；

    正方形的面积：1×1＝1（平方米）

    小等腰直角三角形的面积就是平方米

    即：r2÷2＝，r2＝；

    圆桌的面积：3.14×r2

    ＝3.14×

    ＝1.57（平方米）；

    1.57﹣1＝0.57（平方米）；

    答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多0.57平方米．

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