Question

8．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{8x+7y=53}\\{4x-3y=7}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 把方程组的第二个方程，根据等式的性质，方程的两边同时乘2，然后根据“加减消元法”解答即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{8x+7y=53}\\{4x-3y=7}\end{array}\right.$
    $\left\{\begin{array}{l}{8x+7y=53①}\\{8x-6y=14②}\end{array}\right.$
①-②可得：
13y=39
解得：y=3
把y=3代入①可得：
8x+21=53
      8x=32
解得：x=4
所以方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$

点评 解方程组的方法：①把一个方程或者两个方程的两边乘以适当的数，使方程组的两个方程中一个未知数的系数互为相反数或相等； ②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；④把求得的未知数的值代入到原方程组中的系数比较简单的一个方程中，求出另一个未知数．