Question

8．一个圆，一个长方形和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（　　）

• A． 正方形大
• B． 圆的大
• C． 长方形大
• D． 一样大

Answer 1

分析 要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．

解答 解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：$\frac{16}{2π}$=$\frac{8}{π}$，面积为：π×$\frac{8}{π}$×$\frac{8}{π}$=$\frac{64}{3.14}$≈20.38；
正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；
长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3=15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大．
故选：B．

点评 此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．