Question

如图中A，B两点分别是长方形长和宽的中点，阴影部分的面积是36平方厘米，求长方形面积．

Answer 1

分析：如图所示，设长方形的长和宽分别为a和b，则S_△ADC=

1

2

a×b×

1

2

=

1

4

ab，S_△AFB=

1

2

a×

1

2

b×

1

2

=

1

8

ab，S_△BEC=

1

2

b×a×

1

2

=

1

4

ab，再据阴影部分的面积=长方形的面积-（S_△ADC+S_△AFB+S_△BEC），据此即可求解．

解答：解：设长方形的长和宽分别为a和b，
则S_△ADC=

1

2

a×b×

1

2

=

1

4

ab，
S_△AFB=

1

2

a×

1

2

b×

1

2

=

1

8

ab，
S_△BEC=

1

2

b×a×

1

2

=

1

4

ab，
所以ab-（S_△ADC+S_△AFB+S_△BEC）=36，
          ab-（

1

4

ab+

1

8

ab+

1

4

ab）=36，
                        ab-

5

8

ab=36，
                          

3

8

ab=36，
                             ab=96；
答：长方形的面积是96平方厘米．

点评：解答此题的关键是分别用长方形的长和宽表示出空白三角形的面积，问题即可得解．