Question

4．有一批零件，小张加工了全部的$\frac{1}{6}$，小李加工了余下的$\frac{1}{3}$，小王加工的零件比小张少$\frac{1}{3}$，这时还有800个零件没有加工，这批零件共有多少个？

Answer 1

分析 小张加工了全部的$\frac{1}{6}$，根据分数减法的意义，还剩下全部的1-$\frac{1}{6}$，又小李加工了余下的$\frac{1}{3}$，根据分数乘法的意义，小李加工了全部的（1-$\frac{1}{6}$）×$\frac{1}{3}$；小王加工的零件比小张少$\frac{1}{3}$，即小王加工的个数是小张的1-$\frac{1}{3}$，则小王加工全部的$\frac{1}{6}$×（1-$\frac{1}{3}$），则此时还剩下全部的1-$\frac{1}{6}$-（1-$\frac{1}{6}$）×$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$×（1-$\frac{1}{3}$），又这时还有800个零件没有加工，根据分数除法的意义，用剩下个数除以其占全部的分率，即得这批零件共有多少个．

解答 解：800÷[1-$\frac{1}{6}$-（1-$\frac{1}{6}$）×$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$×（1-$\frac{1}{3}$）]
=800÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$×$\frac{2}{3}$）
=800÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{18}$-$\frac{1}{9}$）
=800÷$\frac{4}{9}$
=1800（个）
答：这批零件共有1800个．

点评 首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．