Question

求285³²×672²⁵-33¹²最尾的数字．

Answer 1

考点：乘积的个位数

专题：传统应用题专题

分析：因为末尾是2的整数的连乘积的末尾是2、4、8、6，依次循环出现，25÷4=6…1，所以672²⁵的末尾数字是2，又因为任意几个末尾是5的数连乘积的末尾都是5，所以可得出285³²×672²⁵的末尾数字是0，又因为末尾是3的整数的连乘积的末尾数字是3、9、7、1，依次循环出现，12÷4=3，所以33¹²的末尾数字是1，所以285³²×672²⁵-33¹²末尾的数字是9．

解答： 解：因为末尾是2的整数的连乘积的末尾是2、4、8、6，依次循环出现，
25÷4=6…1，所以672²⁵的末尾数字是2，
又因为任意几个末尾是5的数连乘积的末尾都是5，
所以可得出285³²×672²⁵的末尾数字是0，
又因为末尾是3的整数的连乘积的末尾数字是3、9、7、1，依次循环出现，
12÷4=3，所以33¹²的末尾数字是1，
所以285³²×672²⁵-33¹²末尾的数字是9．
答：285³²×672²⁵-33¹²末尾的数字是9．

点评：解答此题的关键是明确末尾是5、2、3的整数的连乘积的末尾数字出现的循环规律，据此推算即可解答问题．