Question

“六一”联欢晚会玩游戏，六位同学依次从袋子中拿糖果，第一位先拿走袋中的一半糖，再放回1颗；第二个同学也拿了剩下糖的一半，再放回1颗；第三、四、五、六个同学依次照前面同学一样的游戏规则进行拿糖，当第六个同学操作完成后，袋中还剩下3颗糖．袋中原来有

 

颗糖，第一位同学比第六个同学多拿

 

颗糖．

Answer 1

分析：此题应从后向前推算，用最后剩下的3颗糖减去1颗糖，再乘2就是第五个同学拿完剩下的颗数，同理，依次用所求的得数减1再乘2，分别求得第四个同学、第三个同学、第二个同学、第一个同学拿完剩下的颗数及总颗数，进而求得第一位同学、第六个同学拿的颗数及多拿的颗数，据此解答即可．

解答：解：第五个同学拿完剩下：（3-1）×2=4（颗），
第四个同学拿完剩下：（4-1）×2=6（颗），
第三个同学拿完剩下：（6-1）×2=10（颗），
第二个同学拿完剩下：（10-1）×2=18（颗），
第一个同学拿完剩下：（18-1）×2=34（颗），
袋中原来有：（34-1）×2=66（颗）；

第一个同学拿了：66÷2-1=32（颗），
第六个同学拿了：4÷2-1=1（颗），
第一位同学比第六个同学多拿：32-1=31（颗）；
答：袋中原来有66颗糖，第一位同学比第六个同学多拿31颗糖．
故答案为：66，31．

点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，运用逆运算思维从后向前逐步推算，得出结果．