Question

20．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面半径比是3：2，圆柱与圆锥的高的比是（　　）

• A． 27：4
• B． 9：4
• C． 4：9
• D． 4：27

Answer 1

分析 一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是3：2，也就是圆柱的底面半径是圆锥底面半径的$\frac{3}{2}$，圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=$\frac{1}{3}$Sh，设圆柱的底面半径为3r，圆柱的高为h，圆锥的高为H，则圆锥的底面半径为2r，依据体积相等，即可得解．

解答 解：根据体积相等得：
$\frac{1}{3}$π（2r）²H=π（3r）²h
            $\frac{4}{3}$H=9h
所以   H：h=9：$\frac{4}{3}$=27：4
答：圆锥与圆柱的高的比是27：4．
故选：A．

点评 此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．