Question

18．有一个长方体，如果它的高增加2cm，就变成了正方体，这个正方体的表面积比原来长方体增加了80cm²，求原来长方体的表面积．

Answer 1

分析 根据题意可知，一个长方体如果高增加2厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大2厘米，因此增加的80平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长=80÷4÷2=10厘米，由于长比高多2厘米，那么高=10-2=8厘米，由此再利用长方体的表面积计算公式计算即可解答．

解答 解：80÷4÷2=10（厘米）
10-2=8（厘米）
10×10×2+8×10×4
=200+320
=520（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是520平方厘米．

点评 题主要考查长方体正方体表面积的实际应用，解答本题的关键是根据高增加2cm，就变成一个正方体，可知增加的部分是宽为2厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积的计算方法即可求解．