Question

4．在2位正整数中，有多少个除以3余1的数？求它们的和．

Answer 1

分析 因为2位正整数最大是99，被3除余2的正整数可以写成3n+2（n∈N）的形式，进而计算即可．

解答 解：由3n+2＜99得n＜32.3，
所以n=0，1，2，3，…，31，32，
所以在小于99的正整数中共有33个数被3除余2，
把这些数从小到大排列出来就是：2，5，8，…98，
它们组成一个首项为2、公差为3的等差数列，
所以它们的和为：
$\frac{33×（2+98）}{2}$
=1650．
答：在2位正整数中，有32个除以3余1的数，求它们的和是1650．

点评 本题是一道关于数列的简单应用题，注意解题方法的积累，属于基础题．