Question

1×2×3×4×…×199×200乘积的末尾有

49

个连续的0．

Answer 1

分析：积的末尾零的个数是由因数2和5的个数决定的，200以内的数含有的约数2的个数一定多于5的个数，所以只要看5的个数就行了，含有约数5的（先按一个5）个数有200÷5=40（个），又25含有两个因数5，125含有3个因数5，200÷25=8（个），125的倍数有200÷125=1（个）…75，所以1×2×3×4×…×199×200中含有40+8+1=49个因数5，则其乘积的末尾有49个0．

解答：解：积的末尾零的个数是由因数2和5的个数决定的，
200以内的数含有的约数2的个数一定多于5的个数，所以只要看5的个数就行了，
由于200÷5=40（个），
200÷25=8（个）．
200÷125=1（个）…75，
即在1×2×3×4×…×100的积的末尾有40+8+1=49个0．
故答案为：49．

点评：明确积的末尾零的个数是由2和5的个数决定的是完成此类问题的关键．