Question

5．设正整数a＞b，则a+b与a-b的奇偶性相同．√．（判断对错）

Answer 1

分析 根据奇数和偶数的性质进行分析：a、b均奇数，a+b为偶数，a-b也为偶数，奇偶性相同；a、b均偶数，a+b为偶数，a-b也为偶数，奇偶性相同；a奇b偶，a+b为奇数，a-b也为奇数，奇偶性相同；a偶b奇，a+b为奇数，a-b也为奇数，奇偶性相同，解答判断即可．

解答 解：可从以下四种情况分析：
a、b均奇，a+b为偶，a-b也为偶，奇偶性相同；
a、b均偶，a+b偶，a-b也为偶，奇偶性相同；
a奇b偶，a+b奇，a-b也为奇，奇偶性相同；
a偶b奇，a+b为奇，a-b也为奇，奇偶性相同；
所以“设正整数a＞b，则a+b与a-b的奇偶性相同”的说法是正确的．
故答案为：√．

点评 此题考查了奇数和偶数的性质：（1）奇数跟奇数和是偶数，偶数跟奇数的和是奇数，任意多个偶数的和都是偶数；（2）两个奇（偶）数的差是偶数，一个偶数与一个奇数的差是奇数．