Question

一个三角形底增加4厘米，高增加3厘米，面积增加6平方厘米．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设原来的底和高分别为a厘米和h厘米，若底增加4厘米，高增加3厘米，则现在的底和高分别为（a+4）厘米和（h+3）厘米，利用“三角形的面积=底×高÷2”，求出现在的三角形及原三角形的面积，相减求出增加的面积，与6进行比较即可．

解答： 解：设三角形原来的底和高分别为a和h，则其面积为

1

2

ah平方厘米；
若底增加4厘米，高增加3厘米，则现在的底和高分别为（a+4）厘米和（h+3）厘米，其面积为：

1

2

（a+4）（h+3）=

1

2

ah+1.5a+2h+6（平方厘米）；
增加的面积为：

1

2

ah+1.5a+2h+6-

1

2

ah=1.5a+2h+6（平方厘米），
因为a、h都大于0，
所以1.5a+2h+6＞6；
因此题干说法错误．
故答案为：×．

点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．