Question

一空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管．单开甲管需5分钟注满水池，单开乙管需10分钟注满水池，满池水如果单开排水管需6分钟流尽．某次池中没有水，打开甲管若干分钟后，发现排水管未关上，随即关上排水管，同时打开乙管，又过了同样长的时间，水池的1/4注了水．如果继续注满水池，前后一共要花多少时间？

Answer 1

分析：单开甲管需5分钟注满水池，则甲每分钟注入

1

5

；单开乙管需10分钟注满水池，则乙每分钟注入

1

10

；单开排水管需6分钟流尽，则排水管每分钟排水

1

6

；先假设水池的

1

4

注满水，花的时间为x分钟，由题意可列方程：（

1

5

-

1

6

）×

x

2

+（

1

5

+

1

10

）×

x

2

=

1

4

，解得x=

3

2

；再求注满水池剩下的

3

4

需要的时间，最后把两个时间加起来即可．

解答：解：设注满池中

1

4

的水需x分钟，由题意得：
（

1

5

-

1

6

）×

x

2

+（

1

5

+

1

10

）×

x

2

=

1

4

，
解得x=

3

2

；
继续注满池中水用的时间：
1-

1

4

=

3

4

，

3

4

÷(

1

5

+

1

10

)=

5

2

（分），
共需时间：

3

2

+

5

2

=4（分）．
答：前后一共要花4分钟的时间．

点评：此题属于工程问题当中比较难的题目，考查学生对工作量、工作时间以及工作效率之间的关系熟练掌握情况．