Question

16．下面分数中可以化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{5}{15}$
• B． $\frac{9}{12}$
• C． $\frac{6}{7}$

Answer 1

分析 判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：$\frac{5}{15}$约分后为$\frac{1}{3}$，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
$\frac{9}{12}$约分后为$\frac{3}{4}$，分母中含有质因数2，所以能化成有限小数；
$\frac{6}{7}$分母中只有质因数7，所以不能化成有限小数．
故选：B．

点评 此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．