Question

用两个长6厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体，拼成的长方体，它的表面积最大是

 

，最小是

 

．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：要使表面积最大，把两个长方体的最小的面（3×1）重合；要使表面积最小，那就是把两个长方体的最大面（6×3）重合；这个长方体的表面积用两个小长方体的表面积之和减去两个重合的面的面积；根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解答： 解：表面积最大是：
（6×3+6×1+3×1）×2×2-3×1×2
=（18+6+3）×2×2-6
=27×2×2-6
=108-6
=102（平方厘米）；
表面积最小是：
（6×3+6×1+3×1）×2×2-6×3×2
=（18+6+3）×2×2-36
=27×2×2-36
=108-36
=72（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积最大是102平方厘米，最小是72平方厘米．
故答案为：102平方厘米，72平方厘米．

点评：此题主要考查长方体的表面积的计算，关键是明确把两个完全相同的长方体拼成一个大长方体，最小的面重合时，拼成的表面积最大，最大的面重合时拼成的表面积最小．