Question

2．用简便算法计算下面各题．
$\frac{3}{7}$×9+$\frac{4}{7}$÷$\frac{1}{9}$
207-207×$\frac{5}{9}$-207×$\frac{4}{9}$
$\frac{3}{17}$×$\frac{7}{24}$×（34×12）
99×$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 ①$\frac{3}{7}$×9+$\frac{4}{7}$÷$\frac{1}{9}$，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；
②207-207×$\frac{5}{9}$-207×$\frac{4}{9}$，运用乘法分配律简算；
③$\frac{3}{17}$×$\frac{7}{24}$×（34×12），运用乘法交换律和结合律简算；
④99×$\frac{4}{5}$，转化为（100-1）×$\frac{4}{5}$，运用乘法分配律简算；

解答 解：①$\frac{3}{7}$×9+$\frac{4}{7}$÷$\frac{1}{9}$
=$（\frac{3}{7}+\frac{4}{7}）×9$
=1×9
=9；

②207-207×$\frac{5}{9}$-207×$\frac{4}{9}$
=207×（1$-\frac{5}{9}-\frac{4}{9}$）
=207×0
=0；

③$\frac{3}{17}$×$\frac{7}{24}$×（34×12）
=$（\frac{3}{17}×34）×（\frac{7}{24}×12）$
=$6×\frac{7}{2}$
=21；

④99×$\frac{4}{5}$
=$（100-1）×\frac{4}{5}$
=$100×\frac{4}{5}-1×\frac{4}{5}$
=80-$\frac{4}{5}$
=79$\frac{1}{5}$．

点评 此题考查的目的是理解再掌握乘法的运算定律，并且能够灵活运用乘法的运算定律对分数四则混合运算进行简便计算．