Question

12．将6个棱长2厘米的小正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积最大是104平方厘米，最小是88平方厘米．

Answer 1

分析 首先根据题意，将6个棱长2厘米的小正方体粘合成一个长方体，有两种情况：（1）长、宽、高分别为12厘米、2厘米、2厘米；（2）长、宽、高分别为6厘米、4厘米、2厘米；然后根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，分别求出两种情况下长方体的表面积各是多少，判断出长方体的表面积最大、最小各是多少即可．

解答 解：（1）长、宽、高分别为12厘米、2厘米、2厘米时，
（12×2+12×2+2×2）×2
=（24+24+4）×2
=52×2
=104（平方厘米）

（2）长、宽、高分别为6厘米、4厘米、2厘米时，
（6×4+6×2+4×2）×2
=（24+12+8）×2
=44×2
=88（平方厘米）
所以长方体的表面积最大是104平方厘米，最小是88平方厘米．
答：长方体的表面积最大是104平方厘米，最小是88平方厘米．
故答案为：104平方厘米、88平方厘米．

点评 此题主要考查了长方体的表面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：将6个棱长2厘米的小正方体粘合成一个长方体，有两种情况．