Question

一个热水瓶的容积约是4________．
至少________个相同的小正方体可以拼成一个大正方体．
4个棱长2厘米的小正方体拼成一个大的长方体，体积是________，表面积是________．

Answer 1

升    8    32立方厘米    72平方厘米或64平方厘米
分析：（1）根据题意热水瓶是容器，由此确定选容积单位．再比较毫升与升的大小，问题即可解决．
（2）根据正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．
（3）把4个棱长是2厘米的正方体木块拼成一个长方体，有两种不同的拼组方法：
4×1排列：长宽高分别为8厘米、2厘米、2厘米，表面积比原来减少了6个小正方体的面的面积；
2×2排列：长宽高分别为：4厘米、4厘米、2厘米，表面积比原来减少了8个小正方体的面的面积；由此分别求出它的表面积，这两种拼法的体积相等，都是4个小正方体的体积．
解答：（1）一只热水瓶的容积是4升；
故答案为：升．
（2）由正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．
如：棱长为2米的正方体是由8个棱长为1米的小正方体拼成的．
故答案为：8．
（3）体积：2×2×2×4，
=8×4，
=32（立方厘米）；
表面积：①2×2×6×4-2×2×6，
=96-24，
=72（平方厘米）；
②2×2×6×4-2×2×8，
=96-32，
=64（平方厘米）；
故答案为：32立方厘米，72平方厘米或64平方厘米．
点评：（1）此题主要考查体积、容积的意义及常用的体积和容积单位．
（2）本题考查了正方体的认识，8个相同的较小的正方体才能拼成一个较大的正方体．
（3）根据4个小正方体拼组长方体的方法得出两种不同的排列方法，并根据拼组方法找出表面积和体积的求法，是解决此类问题的关键．