Question

4．一个分数减去它的一个分数单位得$\frac{3}{4}$，若加上它的一个分数单位得1，这个分数是$\frac{7}{8}$，化成百分数是87.5%．

Answer 1

分析 这个分数的分数单位一定不是$\frac{1}{4}$，因为$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$=1，再加上它的一个分数单位就是1+$\frac{1}{4}$=1$\frac{1}{4}$，与题意矛盾．$\frac{1}{4}$看作$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$，因为$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$=1，这个分数的分数单位是$\frac{1}{8}$，这个分数是$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{8}$．

解答 解：$\frac{3}{4}$的分数单位是$\frac{1}{4}$
1+$\frac{1}{4}$=1$\frac{1}{4}$与题意矛盾
$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$，因为$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$=1，因此这个分数的分数单位是$\frac{1}{8}$
这个分数是：$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$
$\frac{7}{8}$=0.875=87.5%．
故答案为：$\frac{7}{8}$，87.5%．

点评 解答此题的关键是弄清这个分数的分数单位，再根据被减数=差加减数，即可求出这个分数，再根据分数、小数、百分数之间的关系化成百分数．