Question

（2012?中山模拟）三个质数的倒数的和是

71

105

，这三个质数分别是

3

、

5

、

7

．

Answer 1

分析：三个质数它们两两互质，那么它们的倒数必定是真分数，它们的倒数和是

71

105

，那么分母一定是三个质数的乘积，把105分解质因数即可得到这三个质数．

解答：解：根据题意与分析，把105分解质因数可得：105=3×5×7；

1

3

+

1

5

+

1

7

=

35

105

+

21

105

+

15

105

=

71

105

．
所以，这三个质数分别是3，5，7．
故答案为：3，5，7．

点评：本题主要从质数的特点出发，所有的质数都两两互质，然后再进一步解答即可．