Question

甲、乙、丙三人合做一件工作，发给他们的报酬是1800元．三人完成这件工作的情况是：甲、乙合做6天完成了工作的

1

3

；乙、丙合做2天完成了余下工作的

1

4

；以后三人合做5天，完成了这件工作．按工作量的多少付款，甲、乙、丙三人各应得多少元？

Answer 1

分析：甲、乙合做6天完成了工作的

1

3

，则还剩下全部工作量的1-

1

3

=

2

3

；乙、丙合做2天完成了余下工作的

1

4

，即完成了总工作量的

2

3

×

1

4

=

1

6

，此时还剩下全部的1-

1

3

-

1

6

=

1

2

．又这部分工作3人合作5天完成，则三人的效率和是

1

2

÷5=

1

10

．又甲、乙合做6天完成了工作的

1

3

，则甲乙效率和是

1

3

÷6=

1

18

，据此即能求出丙的效率，进而求出甲、乙的效率后，即能求出三人分别完成工作量是多少，从而求出甲、乙、丙三人各应得多少元．

解答：解：（1-

1

3

）×

1

4

=

2

3

×

1

4

，
=

1

6

；
丙的效率：
（1-

1

3

-

1

6

）÷5-

1

3

÷6
=

1

2

÷5-

1

18

，
=

1

10

-

1

18

，
=

2

45

；
乙的效率：

1

6

÷2-

2

45

，
=

1

12

-

2

45

，
=

7

180

；
甲的效率：

1

10

-

2

45

-

7

180

=

1

60

．
则甲应领工资：
1800×

1

60

×（6+5）
=30×11，
=330（元）；
乙：
1800×

7

180

×（6+2+5），
=70×13，
=910（元）；
丙：
1800-330-910=560（元）．
答：甲、乙、丙三人分别应得330元、910元、560元．

点评：首先根据已知条件求出各人的工作效率是完成本题的关键．