Question

【题目】现有一个百位为3的三位数（十进制），把它分别化成九进制的数和八进制的数后，仍然是三位数．且首位数字分别为4和5．这样的三位数中最大的是多少？最小的是多少？一共有多少个？

Answer 1

【答案】最大的是383，最小的是324，一共是60个．

【解析】

试题分析：根据每一个进制的最高位数字的情况，注意分析探讨数字的取值情况，进一步得出答案即可．

解：10进制的，那么必须在3×102和4×102之间，300﹣399都满足．

9进制的开头是4，那么必须在4×92和5×92之间，那么在324和404范围内．

8进制，那么必须在5×82到6×82之间，就是在320和383之间取值．

综上所述，取值必须在324到383之间．

所以这样的三位数中最大的是383，最小的是324，一共是383﹣324+1=60个．

答：这样的三位数中最大的是383，最小的是324，一共是60个．