Question

13．一个挂钟的时针长6厘米，分针长10厘米，从9点到11点分针的尖端走过了多少厘米，时针扫过的面积是多少多少平方厘米．

Answer 1

分析 （1）从9：00到11：00分针正好转了2圈，又因分针长10厘米，即分针所经过的圆的半径是10厘米，从而利用圆的周长公式即可求出分针走过的路程；
（2）时针“扫过”的面积就是圆心角为60度，半径为6厘米的扇形的面积，即为圆面积的$\frac{1}{6}$，将数据代入公式即可求解．

解答 解：（1）分针“走过”了：
2×3.14×10×2，
=6.28×10×2，
=62.8×2，
=125.6（厘米）；

（2）时针“扫过”的面积：
3.14×6²×$\frac{1}{6}$
=$3.14×36×\frac{1}{6}$
=18.84（平方厘米）；
答：从9：00到11：00分针的尖端“走过”了125.6厘米，时针“扫过”的面积是18.84平方厘米．

点评 解答此题的关键是明白，从9：00到11：00分针正好转了2圈，时针“扫过”的面积就是圆心角为60度，半径为6厘米的扇形的面积，即为圆面积的$\frac{1}{6}$．