Question

18．如图是一个直角三角形．
（1）画出它的轴对称图形．
（2）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，请计算这个立体图形的体积．

Answer 1

分析 （1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可；
（2）此题旋转后得到的是一个底面半径是2厘米、高3厘米的圆锥体，就是求圆锥的体积，由圆锥的体积公式：V_圆锥=$\frac{1}{3}$πr²h，代入已知数据即可解决．

解答 解：（1）根据题干分析可得：


（2）$\frac{1}{3}$×3.14×2²×3
=3.14×4
=12.56（立方厘米）
答：旋转后的图形的体积是12.56立方厘米．

点评 （1）求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点．后依次连结各特征点即可；
（2）此题的关键是这个图形旋转后得到的圆锥的高和底面半径分别是原直角三角形的两条直角边的长度，从而根据圆锥的体积公式计算可得．