Question

有红、黄、白三种球共160个，如果取出红球的

1

3

、黄球的

1

4

、白球的

1

5

，则剩120个；如果取出红球的

1

5

、黄球的

1

4

、白球的

1

3

，则剩116个，问红、黄、白三种球各多少个？

Answer 1

考点：简单的等量代换问题

专题：分数百分数应用题

分析：理清思路，根据题意可得出下面的关系式：
红球×

1

3

+黄球×

1

4

+白球×

1

5

=160-120=40…①
红球×

1

5

+黄球×

1

4

+白球×

1

3

=160-116=44…②
红球+黄球+白球=160…③
据此解答．

解答： 解：根据上面的分析，取160÷40=4次刚好取完，红球还差：

4

3

-1=

1

3

，白球就多出来1-

4

5

=

1

5

，黄球取完了；
说明红球的

1

3

和白球的

1

5

相等，红球和白球个数的比3：5；
按着两种方案的比较发现：白球的

1

3

-

1

5

=

2

15

比红球的

2

15

多4个；
即白球比红球多：4÷

2

15

=30（个），
所以红球有30÷（5-3）×3=45（个）；
白球有45+30=75（个）；
黄球就是160-45-75=40（个）；
答：（1）原有黄球40个，（2）原有红球45个、白球75个．

点评：解答此题首先根据第一种取法求出取出了多少个，再求出第二种取法取出了多少个．