Question

把圆柱的底面分成许多相等的扇形，将圆柱切开，拼成一个近似的长方体（如图）．如果圆柱的底面直径是2dm，高是4dm，这个近似的长方体的表面积是

 

dm²，体积是

 

dm³．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱切拼长方体的方法可知：切拼成长方体后，长方体的体积不变，仍是这个圆柱的体积，表面积是增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形，由此利用圆柱的体积和表面积公式即可解答．

解答： 解：底面半径：2÷2=1（分米），
表面积：
3.14×2×4+3.14×1²×2+1×4×2
=25.12+6.28+8
=39.4（平方分米）

体积：3.14×（2÷2）²×4
=3.14×1×4
=12.56（立方分米）

答：这个长方体的表面积是39.4平方分米，体积是12.56立方分米．
故答案为：39.4，12.56．

点评：根据圆柱切拼长方体的方法，得出体积与表面积的变化情况是解决本题的关键．