Question

有一个班的学生，每人都订阅了《小朋友》、《少年报》、《儿童时代》中的一种或几种．已知他们中至少有6个订的报纸杂志完全相同．那么，这个班最少有________人．

Answer 1

36
分析：根据排列组合知识可得，三种报纸一共有3+3+1=7种订法；把7种不同的订法看作7个抽屉，把订报纸的人数看作元素，从最不利情况考虑，根据“他们中至少有6个订的报纸杂志完全相同．”，先在每个抽屉需要放5个元素，共需要5×7=35个，再取出1个不论是哪种订法，总有一个抽屉里的订法和它相同，所以至少需要取出：35+1=36（个）元素，也就是最少需要36人，据此解答．
解答：根据分析可得，
三种报纸一共有3+3+1=7种订法；
5×7+1=36（人）；
答：这个班最少有36人．
故答案为：36．
点评：本题是排列组合与抽屉原理问题的综合应用；抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数=元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答，本题需要把“至少数=元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”这个知识点逆用，属于比较难的题．