Question

14．写出下面各组数的最大公因数．
32和1           12和18     　    12和60        8和9．

Answer 1

分析 （1）（4）题两个是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，据此解答即可；
（2）对于一般的18和12两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，由此解答；
（3）因为60÷12=5，即60和12成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较小的那个数是这两个数的最大公因数；据此解答即可．

解答 解：（1）32和1是互质数，它们的最大公因数是1；

（2）12=2×2×3
18=2×3×3
所以，12和18的最大公因数是：2×3=6；

（3）因为60÷12=5，即60和12成倍数关系，
所以，12和60的最大公因数是12；

（4）8和9是互质数，它们的最大公因数是1．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1．