Question

14．13+11+9+7+5+3+1=49； $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$=$\frac{15}{16}$．

Answer 1

分析 （1）前8个数组合1+15=3+13=5+11=7+9=16，有4个16，即16×4；后面的6个数13+3=16，11+5=16，9+7=16，有3个16，最后再加上1，即可得解．
（2）把$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$转化成1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$再进行计算．

解答 解：（1）13+11+9+7+5+3+1
=（13+1）+（11+3）+（9+5）+7
=14+14+14+7
=14×3+7
=42+7
=49

（2）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$
=1-$\frac{1}{16}$
=$\frac{15}{16}$
故答案为：49，$\frac{15}{16}$．

点评 认真观察，根据数字特点进行组合，从而达到巧算的目的．