Question

16．递等式计算，能简算的要写出必要的简算过程．
（1）2.5×12.5×4×8             
（2）3-（$\frac{2}{7}$+$\frac{9}{14}$）
（3）$\frac{5}{6}$÷5+$\frac{7}{8}$×$\frac{2}{3}$           
（4）$\frac{3}{5}$×[$\frac{3}{8}$÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$）]．

Answer 1

分析 （1）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；
（2）先算括号内的加法，再算括号外的减法；
（3）先算除法和乘法，再算加法；
（4）先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法．

解答 解：（1）2.5×12.5×4×8
=（2.5×4）×（12.5×8）
=10×100
=1000

（2）3-（$\frac{2}{7}$+$\frac{9}{14}$）
=3-$\frac{13}{14}$
=2$\frac{1}{14}$

（3）$\frac{5}{6}$÷5+$\frac{7}{8}$×$\frac{2}{3}$  
=$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{7}{12}$
=$\frac{1}{6}$+$\frac{7}{12}$
=$\frac{3}{4}$

（4）$\frac{3}{5}$×[$\frac{3}{8}$÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$）]
=$\frac{3}{5}$×[$\frac{3}{8}$÷$\frac{3}{4}$]
=$\frac{3}{5}$×[$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{3}$]
=$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{10}$

点评 完成此题，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．