Question

10．下列分数中，（　　）不能化成有限小数．

• A． $\frac{3}{30}$
• B． $\frac{18}{81}$
• C． $\frac{37}{120}$
• D． $\frac{3}{12}$

Answer 1

分析 首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：A、$\frac{3}{30}$化简后是$\frac{1}{10}$，分母中只含有质因数2与5，能化成有限小数；
B、$\frac{18}{81}$化简后是$\frac{2}{9}$，分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
C、$\frac{37}{120}$的分母中含有质因数2与5外的3，不能化成有限小数；
D、$\frac{3}{12}$化简后是$\frac{1}{4}$，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
故选：C．

点评 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数．