Question

圆柱的底面半径缩小3倍，体积不变，高

1. A.
   缩小3倍
2. B.
   扩大3倍
3. C.
   缩小9倍
4. D.
   扩大9倍

Answer 1

D
分析：圆柱的体积=底面积×高，设圆柱的底面半径为r，原来的高为h，后来的高为H，则缩小后的半径为，再据体积不变，即可求得高的变化情况．
解答：设圆柱的底面半径为r，原来的高为h，后来的高为H，则缩小后的半径为，
原来的体积=πr²h，
后来的体积=H=，
又因πr²h=，
则h=，即9h=H，
所以高扩大9倍；
故选：D．
点评：此题主要考查圆柱的体积计算方法的灵活应用，关键是利用体积不变进行推导．