Question

【题目】小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多．问小毛做对几道题？

Answer 1

【答案】14

【解析】

试题分析：解答鸡兔同笼问题，一般采用假设法，这道题用两次假设．①假设做错的和没做的一样多，就假定这两种情况都倒扣（1分）；②假设20道题全做对，与题中给出得64分相比较，看差多少，对错每道差（5+1）分，将所差的分数除以（5+1），就可求没做或做错的数．

解：因为做错的和没做的一样多，就假定这两种情况都倒扣（1分）．

所以没做或做错的有：

（5×20﹣64）÷（5+1）

=（100﹣64）÷6

=36÷6

=6（道）

做对的有：

20﹣6=14（道）．