Question

（1）6

3

5

×3574+642.9×66-3÷

5

33

（2）

498×381+382

382×498-116

（3）1+3

1

6

+5

1

12

+7

1

20

+9

1

30

+11

1

42

（4）解方程：

2

3

X-

3

4

=

1

2

X-

1

3

．

Answer 1

分析：（1）把6

3

5

变成6.6，642.9×66变成6429×6.6，3÷

5

33

变成3×6.6，然后利用乘法的分配律计算简便；
（2）把分母382×498-116变成（381+1）×498-116=381×498+498-116=381×498+（498-116）=498×381+382，然后计算简便；
（3）把原算式变成（1+3+5+7+9+11）+（

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

）利用加法的结合律计算简便；
（4）根据等式的性质，方程的两边同时减去

1

2

x得出

1

6

x-

3

4

=-

1

3

，再根据等式的性质，方程的两边同时加上

3

4

，得出

1

6

x=

5

12

，两边同除以

1

6

即可．

解答：解；（1）6

3

5

×3574+642.9×66-3÷

5

33

，
=6.6×3574+6429×6.6-3×6.6，
=6.6×（3574+6429-3），
=6.6×10000，
=66000；

（2）

498×381+382

382×498-116

，
=（498×381+382）÷[（381+1）×498-116]，
=（498×381+382）÷[381×498+498-116]，
=（498×381+382）÷[381×498+（498-116）]，
=（498×381+382）÷（381×498+382），
=1；

（3）1+3

1

6

+5

1

12

+7

1

20

+9

1

30

+11

1

42

，
=（1+3+5+7+9+11）+（

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

），
=36+

5

14

，
=36

5

14

；

（4）

2

3

x-

3

4

=

1

2

x-

1

3

，
 

2

3

x-

3

4

-

1

2

x=

1

2

x-

1

3

-

1

2

x，
   

1

6

x-

3

4

=-

1

3

，
 

1

6

x-

3

4

+

3

4

=-

1

3

+

3

4

，
     

1

6

x=

5

12

，
 

1

6

x÷

1

6

=

5

12

÷

1

6

，
        x=

5

2

．

点评：此题考查四则混合运算和应用运算定律进行简便计算，注意运算顺序和运算法则，根据算式的特点灵活利用运算定律简便计算，解方程根据等式的基本性质，注意等号对齐．