Question

13．两个书架一共放书360本，如果从第一个书架取出$\frac{1}{4}$放入第二个书架，则第一个书架上的书是第二个书架上的$\frac{9}{11}$，两个书架原来各放多少本书？

Answer 1

分析 第一个书架上的书是第二个书架上的$\frac{9}{11}$，即第一个书架上的书与第二个书架上书的本数比为9：11，总份数为9+11=20（份），每份是300÷20=15（本）；则第一个书架上的书现有15×9=135本，从第一个书架取出$\frac{1}{4}$放入第二个书架，把第一个书架上原来有的书看作单位“1”，第一个书架取出$\frac{1}{4}$后有1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，所对应的数量是135本，则第一个书架上的原来有书135÷（1-$\frac{1}{4}$）=180（本），那么第二个书架上原来有书300-180=120本．

解答 解：第一个书架原来有书：
300÷（9+11）×9÷（1-$\frac{1}{4}$）
=300÷20×9$÷\frac{3}{4}$
=15×9$÷\frac{3}{4}$
=135$÷\frac{3}{4}$
=180（本）；
第二个书架上原来有书：
300-180=120（本）；
答：第一个书架原来有书180本，第二个书架原来有书120本．

点评 解答此题的关键是：把分数转化为比，再根据份数，求出现有的图书，进而求出原有图书的数量．