Question

5．一项工程，甲独做30天完成，乙独做15天完成，甲乙工作效率的最简比是1：2，甲乙共同完成这项工程需10天．

Answer 1

分析 首先根据工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，求出甲乙工作效率的最简比是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以甲乙的工作效率之和，求出甲乙共同完成这项工程需多少天即可．

解答 解：甲乙工作效率的最简比是：15：30=1：2；
1$÷（\frac{1}{30}+\frac{1}{15}）$
=$1÷\frac{1}{10}$
=10（天）
答：甲乙工作效率的最简比是1：2，甲乙共同完成这项工程需10天．
故答案为：1：2；10．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是要明确：工作量一定时，工作效率和工作时间成反比．