Question

3．游泳比赛，设有蛙式、蝶式和自由式三种方式，参加蛙式和蝶式的占总人数的$\frac{3}{5}$，参加蛙式和自由式的占总数的$\frac{3}{4}$，参加三种游泳方式的各点总人数的几分之几？

Answer 1

分析 把总人数看成单位“1”，把$\frac{3}{5}$和$\frac{3}{4}$表示的数量相加发现：蛙式+蝶式+蛙式+自由式=$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{4}$，也就是总人数1+蛙式=$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{4}$，再减去1，就是蛙式游泳的人数占总人数的几分之几，进而求出蝶式和自由式的人数各占总人数的几分之几．

解答 解：$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{4}$-1
=$\frac{27}{20}$-1
=$\frac{7}{20}$
$\frac{3}{5}$-$\frac{7}{20}$=$\frac{1}{4}$
$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{20}$=$\frac{2}{5}$
答：蛙式游泳的人数占总人数的$\frac{7}{20}$，蝶式游泳的人数占总人数的$\frac{1}{4}$，自由式游泳的人数占总人数的$\frac{2}{5}$．

点评 解答本题关键是明确$\frac{3}{5}$与$\frac{3}{4}$的和是总人数加蛙式游泳的人数，从而解决问题．