Question

5．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有n（n+1）+4个小圆．（用含 n 的代数式表示）

Answer 1

分析 观察图形发现：
第一个图中间有1行，每行的个数是1+1，
第2个图中间有2行，每行的个数是2+1，
第3个图中间有3行，每行的个数是3+1，
第4个图中间有4行，每行的个数是4+1，
所以，第一个图的个数是：1个2加上4，1×2+4=6个，
第二个图的个数是：2个3加上4，2×3+4=10个，
第三个图的个数是：3个4加上4，3×4+4=16个，
第一个图的个数是：4个5加上4，4×5+4=24个，
规律是：第几个图形的个数就等于几乘（几+1）加4．
据此解答即可．

解答 解：由分析可得，规律是：第几个图形的个数就等于几个（几+1）的积加上4．
所以，第n个图形的个数是：n（n+1）+4．
故答案为：n（n+1）+4．

点评 本题考查了数与形结合的规律，要认真观察数形的排列规律，找出规律，再利用规律解决问题．