Question

一个数，除以5余3，除以4余1，则这个数除以20余

13

．

Answer 1

分析：设此数为x，除以5的商为m，除以4的商为n，由题意得：x=5m+3，x=4n+1，即20m+12=20n+5，20（m-n）+20=13，所以余数为13．

解答：解：设此数为x，除以5的商为m，除以4的商为n，则：
x=5m+3，x=4n+1，
因此4x=20m+12，5x=20n+5，
所以20m+12=20n+5，即20（m-n）+20=13，所以余数为13．
答：这个数除以20余13．
故答案为：13．

点评：此题解答的关键是设出这个数，由题意得除x=5m+3，x=4n+1这两个等式，进一步解决即可．