Question

3月25日正午12点，甲、乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发，相向而行．航行中的每天正午12点，这两艘轮船都会放出一只信鸽，以相同的速度飞向B港报信．已知甲船3月31日放出的信鸽“阿呆”与乙船4月1日放出的信鸽“阿瓜”同时到达B港．4月7日正午12点，乙船到达了A港，此时乙船放出了它在整个航程中的最后一只信鸽，而该信鸽恰好与甲船同时到达曰港．已知除了“阿呆”与“阿瓜”之外，还有一对信鸽也是同时到达B港，请求出这对信鸽到达日港的准确时间．

Answer 1

考点：日期和时间的推算

专题：质量、时间、人民币单位

分析：
假设甲的速度为a，乙的速度为b，如图得：鸟的速度为6（b-a）；根据“乙船到达了A港，此时乙船放出了它在整个航程中的最后一只信鸽，而该信鸽恰好与甲船同时到达B港”得：

13b

6b-6a

=

13b-13a

a

，得

a

b

=

2

3

；
所以我们可以设：甲的速度为2，乙的速度为3，而鸟的速度为6，全程的距离为3×13=39；
假设甲第x天放出的与乙第y天放出的同时到达B，则：2x+6（y-x）+3y=39，得：9y-4x=39，x＜19，
y=4+

3+4x

9

，解得：x=6或者15，代入

39-15×2

6

+15=16.5，即可得解．

解答： 解：假设甲的速度为a，乙的速度为b，
如图得：鸟的速度为6（b-a）；
根据“乙船到达了A港，此时乙船放出了它在整个航程中的最后一只信鸽，而该信鸽恰好与甲船同时到达B港”得：

13b

6b-6a

=

13b-13a

a

，得

a

b

=

2

3

；
所以我们可以设：甲的速度为2，乙的速度为3，而鸟的速度为6，全程的距离为3×13=39；
假设甲第x天放出的与乙第y天放出的同时到达B，
则：2x+6（y-x）+3y=39，
得：9y-4x=39，x＜19，
y=4+

3+4x

9

，
解得：x=6或者15，

39-15×2

6

+15=16.5（天）
答：这对信鸽到达B港的准确时间是第16.5天．

点评：根据已知，画出图形是解决此题的关键．