Question

15．求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
17和51　　　　          
36和54                
3和22．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
当两个数是互质数是，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；
当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数．

解答 解：17和51是倍数关系，最大公约数是17，最小公倍数是51；
36=2×2×3×3
54=2×3×3×3
最大公约数是2×3×3=18，最小公倍数是2×2×3×3×3=108；
3和22是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是3×22=66．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．