Question

在100以内，有三个连续的自然数数，其中最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，试写出这三个自然数．

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：整除性问题

分析：由题意知，中间的能被5整除，则中间数末尾是0或5，所以最大的数末尾是1或6，100以内末尾为1或6且能被7整除的数为3×7=21，8×7=56，13×7=91，所以这三个数为19，20，21或者54，55，56，或89，90，91但19与89不能被3整除，所以这三个数是54，55，56．

解答： 解：中间的能被5整除，则中间数末尾是0或5，所以最大的数末尾是1或6，
100以内末尾为1或6且能被7整除的数为3×7=21，8×7=56，13×7=91，
所以这三个数为19，20，21或者54，55，56，或89，90，91但19与89不能被3整除，
所以这三个数是54，55，56．
答：这三个数为54，55，56．

点评：此题做题时应分别根据能被3，5，7整除的数的特征，进行分析解答，得出结论．