Question

【题目】解决问题．

（1）一个三角形的周长是68厘米，萁中a边长是30厘米，b边长是19厘米，求c边长是多少厘米？这是一个什么三角形？

（2）如图，等边三角形内有一个等腰三角形，并且∠1=∠2，∠3=∠4，你能求出∠5的度数吗？

Answer 1

【答案】19厘米，等腰三角形；120度

【解析】

试题分析：（1）依据平面图形周长的概念可知：c=周长﹣a﹣b，据此代入数据即可求解，进而即可判断三角形的类别；

（2）因为是等边三角形，所以三个内角都是60度，又因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1=30度，∠3=30度；根据三角形的内角和是180度，用“180﹣∠1﹣∠3，即可求出∠5的度数．

解：（1）c的长度为：68﹣30﹣19=19（厘米），

因为有两条边相等，所以这个三角形是等腰三角形；

答：边长c是19厘米，这是一个等腰三角形．

（2）因为是等边三角形，所以三个内角都是60度，又因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1=30度，∠3=30度，

则：∠5=180﹣∠1﹣∠3=180﹣30﹣30=120度；

答：∠5的度数是120度．