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100以内的所有能被2或3或5或7整除的自然数个数有

78

个．

分析：先求不能被2、3、5、7整除的自然数的个数，然后再求能被2或3或5或7整除的自然数个数．

解答：解：不能被2、3、5、7整除的自然数的个数：因不含质因数2、3、5、7，所以100以内的任意合数的质因数至少有2、3、5、7之一，故100以内的25个质数，除去2、3、5、7本身，再加上一个1即全部满足条件的数，共22个，因此能被2或3或5或7整除的自然数个数有78个．
故答案为：78．

点评：此题解答的关键是换一个角度来解答，这样会更容易些．

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