Question

【题目】甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了．如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是甲　 　元，乙　 　元，丙　 　元．

Answer 1

【答案】55，19，7．

【解析】

试题分析：三人最后一样多，所以都是81÷3=27元，然后我们倒推还原：

（1）甲和乙把钱还给丙，根据题意，每人增加2倍，就应该是原来钱数的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9（元），丙是81﹣9﹣9=63（元）；

（2）甲和丙把钱还给乙，这时甲有9÷3=3（元），丙有63÷3=21（元），乙有81﹣3﹣21=57（元）；

（3）最后是乙和丙把钱还给甲，这时乙有57÷3=19（元），丙有21÷3=7（元），甲有81﹣19﹣7=55元（元）．

经过逐步推算，解决问题．

解：甲和乙把钱还给丙：

甲和乙都是：27÷3=9（元），

丙是：81﹣9﹣9=63（元）；

甲和丙把钱还给乙：

甲有：9÷3=3（元），

丙有：63÷3=21（元），

乙有：81﹣3﹣21=57（元）；

乙和丙把钱还给甲：

乙有：57÷3=19（元），

丙有：21÷3=7（元），

甲有：81﹣19﹣7=55元（元）．

答：三人原来的钱分别是甲55元，乙19元，丙7元．

故答案为：55，19，7．