Question

张宇把一个半径是1dm的圆沿一个长方形框架滚动一周（如图所示），该圆经过的面积是多少平方分米？

Answer 1

分析：由图意可知：圆滚动一周，滚不到的面积是四周的角以及中间的一个小长方形．四周的角合起来相当于一个边长为1分米的正方形减去一个半径为1分米的圆的面积；中间的小长方形长为：（12-2×2）分米，也就是8分米，宽为：（6-2×2）分米，也就是2分米．再用大长方形的面积减去滚不到的面积即是经过的面积．从而问题得解．

解答：解：滚不到的面积为：
4×1×1-3.14×1²+（12-2×2）×（6-2×2），
=4-3.14+8×2，
=0.86+16，
=16.86（平方分米）
12×6-16.86=55.14（平方分米）
答：该圆经过的面积是55.14平方分米．

点评：解答此题的关键是明白：滚不到的面积是四周的角以及中间的一个小长方形．