Question

17．有一个棱长是10厘米的正方体木块，在它的上、左、前三个面中心分别穿一个3厘米见方的孔，直至对面．求穿孔后木块的体积．

Answer 1

分析 孔的体积中三个孔交汇处可以看成是一个棱长为3厘米的正方体，只算一次就可以了，用一个孔的体积乘3后再减去2个交汇处的体积就是孔的总体积，穿孔后木块的体积是这个正方体的体积减去孔的体积．

解答 解：3×3×10=90（立方厘米）
穿三个孔时，体积应是：
90×3-3×3×3×2
=270-54
=216（立方厘米）
穿孔后木块的体积是：
10×10×10-216
=1000-216
=784（立方厘米）
答：穿孔后木块的体积是784立方厘米．

点评 本题的关键是对三孔交汇处的求解，这一部分只能算一次．